Возможно, на орхидее завелись вредители паутинные клещи. Купите хим. препараты – акарициды от клещей и опрыскайте растение, могут остаться яйца, если паутина опять появиться опрыскайте еще раз. Но сначала понаблюдайте, может это обычный паук сплел паутину.